{"id":10696,"date":"2024-08-30T05:00:05","date_gmt":"2024-08-30T04:00:05","guid":{"rendered":"https:\/\/humm.loverde.fr\/?p=10696"},"modified":"2024-08-27T12:34:16","modified_gmt":"2024-08-27T11:34:16","slug":"exploration-temporelle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/humm.loverde.fr\/?p=10696","title":{"rendered":"Exploration temporelle"},"content":{"rendered":"

Au d\u00e9part, la nostalgie<\/h1>\n

Dans un pr\u00e9c\u00e9dent article j’ai parl\u00e9 de nos calculs avec mon voisin de table et copain de l’\u00e9poque, partenaire au ping-pong habitant au Maarif. C’\u00e9tait pendant l’ann\u00e9e de terminale au lyc\u00e9e Lyautey.
\nLes calculs ? Trouver le jour de la semaine de la m\u00eame date en l’an 2000.
\nBien s\u00fbr, malgr\u00e9 une bonne m\u00e9moire, je n’ai aucun souvenir de la m\u00e9thode, s’il y en avait une. Il devait \u00eatre question d’ann\u00e9es bissextiles, des exceptions tous les 100 ans et tous les 400 ans…<\/p>\n

Synth\u00e8se de donn\u00e9es du web<\/h1>\n

L’ann\u00e9e tropique choisie pour d\u00e9finir notre calendrier correspond \u00e0 la r\u00e9volution de la terre autour du Soleil, qui fait revenir les saisons \u00e0 la m\u00eame date chaque ann\u00e9e. Elle dure 365,2422(\u00b9) jours pr\u00e9cis\u00e9ment. C’est un peu em…b\u00eatant, des jours pas entiers…
\nDonc on ajoute un jour de temps en temps mais pas n’importe quand, seulement les ann\u00e9es bissextiles.
\nSelon la formule<\/p>\n

365,2422 = 365+1\/4-1\/100+1\/400,(\u00b2)<\/em><\/p>\n

l’ann\u00e9e est bissextile, si elle est divisible par 4 mais pas par 100, ou divisible par 400.<\/p>\n

J’en ai parl\u00e9 il y a peu
\nhttps:\/\/humm.loverde.fr\/?p=10467<\/a><\/p>\n

Les choses ont chang\u00e9, aujourd’hui il y a des smartphones aussi puissants que des ordinateurs et de nombreuses applications qui font \u00e7a pour vous. Mais j’ai voulu faire le calcul \u00ab\u00a0\u00e0 la main\u00a0\u00bb. Voici une formule simple \u00e0 condition de choisir une date apr\u00e8s 1900.<\/p>\n

La formule<\/h1>\n

(J + (A-1900) + (A-1900)\/4 + MM)mod7<\/p>\n

Coefficient du mois<\/h3>\n

MM=[0,3,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5]
\nMM=0 pour janvier, 3 pour f\u00e9vrier…<\/p>\n

Le num\u00e9ro du jour de la semaine<\/h3>\n

0 pour dimanche, 1 pour lundi…<\/p>\n

La fonction Modulo (mod)<\/h3>\n

Fonction donnant le reste de la division d’une variable par un nombre donn\u00e9.
\nExemple 222mod7=5
\nPuisque 222=31×7+5<\/p>\n

Comment calculer 222mod7<\/h3>\n

\u2022 \u00c0 la main
\nOn divise 222 par 7 = 31,714285
\nOn prend la partie enti\u00e8re 31
\nOn multiplie 31 par 7 = 217
\nOn fait la soustraction 222-217=5 le reste
\nDonc 222=31×7+5
\n222mod7=5<\/p>\n

\u2022 \u00c0 la calculette<\/a><\/p>\n

<\/p>\n

Mod(222,7) sur la super calculette : faire 2nd, Number, mod…<\/p>\n

Exemples<\/h1>\n

Le 30 mars 2011<\/em><\/strong>
\n[30+(2011-1900)+(2011-1900)\u00f74+3]
\n(30+111+27+3) = 171
\nQ=171\u00f77=24
\nR=171-24×7=3
\nIl est n\u00e9 un mercredi ! Devinez qui (\u00b3)?<\/p>\n

Le 25 mars 1980<\/em><\/strong>
\n(25+(1980-1900)+(1980-1900)\u00f74+3)
\n25+80+20+3=128
\nQ=128\u00f77=18
\nR=128-18×7=2
\nQui c’est ce mec qui est n\u00e9 un mardi?<\/p>\n

Le 30 ao\u00fbt 2024<\/em><\/strong>
\n(30+(2024-1900)+(2024-1900)\u00f74+2)Mod7
\n30+124+31+2=187
\n187\u00f77=26
\n187-26×7=5<\/p>\n

<\/p>\n

Le 30 ao\u00fbt 2024, jour de publication de l’article est un vendredi !<\/p>\n

Petit b\u00e9mol<\/h1>\n

Cela ne fonctionne pas pour certaines dates. J’ai essay\u00e9 le 30 ao\u00fbt 2300…
\n(30 + (2300-1900) + (2300-1900)\/4 + 2)=532
\n532mod7=0, un dimanche ?<\/p>\n

Avec la premi\u00e8re formule de https:\/\/humm.loverde.fr\/?p=6072<\/a> on trouve le bon r\u00e9sultat : jeudi.<\/p>\n

Anecdote<\/h1>\n

Chaque application de Chatgpt donne des r\u00e9sultats diff\u00e9rents.<\/p>\n

<\/p>\n

La seule qui donne le bon r\u00e9sultat(\u2074) est
\nChatBox<\/a>.<\/p>\n

Note<\/h1>\n

Je suis sur cet article depuis d\u00e9but juillet, et comme j’ai pr\u00e9vu de le publier le 30 ao\u00fbt, j’ai eu le temps de peaufiner, d’o\u00f9 les notes en fin d’article. J’esp\u00e8re que le r\u00e9sultat n’est pas trop indigeste.<\/p>\n

(\u00b9) Si on arrondit \u00e0 365 + 0,25 soit \u00bc jour=6 heures, il suffira d’ajouter 1 jour tout les 4 ans. Mais c’est trop. Le calendrier julien a accumul\u00e9 une erreur de 1 jour tous les 128 ans. Pour corriger cela, le pape Gr\u00e9goire XIII a introduit le calendrier gr\u00e9gorien. Pour aligner le calendrier avec l’ann\u00e9e tropique, 10 jours furent omis en octobre 1582. Le jour apr\u00e8s le jeudi 4 octobre 1582 fut le vendredi 15 octobre 1582.<\/em><\/p>\n

(\u00b2) Si vous faites le calcul vous trouverez 365,2425 et pr\u00e9sente une diff\u00e9rence de 0,0003 jours, soit environ 26 secondes. Il faudrait environ 3323 ann\u00e9es pour que l’exc\u00e9dent de 26 secondes par an s’accumule jusqu’\u00e0 atteindre un jour complet.<\/em><\/p>\n

(\u00b3) Pas le divin enfant<\/em> 😜<\/p>\n

(\u2074) V\u00e9rifi\u00e9 avec l’application<\/em>
\nhttps:\/\/play.google.com\/store\/apps\/details?id=com.ng_labs.dateandtime<\/a><\/p>\n

Illustration musicale<\/em><\/strong>
\n\u00ab\u00a0Eight Days a Week\u00a0\u00bb chant\u00e9e pour la premi\u00e8re fois lors de la tourn\u00e9e am\u00e9ricaine au Shea Stadium le 15 ao\u00fbt 1965.<\/p>\n